1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
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2024-03-14更新
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677次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
垂直．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)证明：
．
的图象在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值及切线的方程；(2)证明：
．
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2023-07-05更新
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234次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 设函数
，
．
(1)若函数
在
上存在最大值，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
．
，．(1)若函数
在上存在最大值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-05-26更新
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693次组卷
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8卷引用：河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若函数
在上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-05-02更新
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1092次组卷
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10卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题2 导数（5）河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-04-06更新
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512次组卷
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2卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
图象上三个不同的点
．
(1)求函数
在点P处的切线方程；
(2)记（1）中的切线为l，若
，证明：
．
图象上三个不同的点．(1)求函数
在点P处的切线方程；(2)记（1）中的切线为l，若
，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
图象上三个不同的点
，
，
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，探究线段
的中点
在第几象限？并说明理由．
图象上三个不同的点，，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
，探究线段的中点在第几象限？并说明理由．
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2023-03-24更新
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402次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，证明：．
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2023-03-22更新
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797次组卷
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3卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（六）试题
10 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求实数a的值和的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
．
，且曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求实数a的值和
的单调区间；(2)若
，且，证明：．
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2023-02-22更新
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363次组卷
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3卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
