1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若函数
，证明：当
时，
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
，证明：当时，.
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2 . 证明不等式：
．
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)设函数
的两个极值点分别为
，且
，证明：
.
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，且，证明：.
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2022-04-16更新
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610次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
，证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，.
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2022-04-16更新
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1128次组卷
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5卷引用：甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题（已下线）第11讲 拓展四：导数中的隐零点问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
5 . 已知函数
．
(1)求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象除点
以外的所有点都在这条切线上方；
(2)证明：对于一切
，均有
．
．(1)求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象除点以外的所有点都在这条切线上方；(2)证明：对于一切
，均有．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.
(2)当，
时，若
有两个极值点
，
，且，求证：
.
.(1)若曲线
上任意一点处的切线斜率不小于3，求a的最小值.(2)当
，时，若有两个极值点，，且，求证：.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)记函数
，判断
在区间
上零点的个数．
．(1)证明：当
时，；(2)记函数
，判断在区间上零点的个数．
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2022-04-15更新
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2044次组卷
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7卷引用：山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
8 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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名校
解题方法
9 . 函数
.
(1)若
恒成立，求a的值；
(2)若
有两个不相等的实数解，，证明
.
.(1)若
恒成立，求a的值；(2)若
有两个不相等的实数解，，证明.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)求的极值；
(2)设函数
有三个不同的极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
，其中．(1)求
的极值；(2)设函数
有三个不同的极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-04-15更新
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1453次组卷
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5卷引用：江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（理）试题
江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【讲】
