解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的最大值为0，求
的值；
(2)已知直线
（
），证明有且仅有两个不同的实数
，使得直线
与曲线
，
相切，且
.
.(1)若函数
的最大值为0，求的值；(2)已知直线
（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
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解题方法
2 . 已知函数
.（
）
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图像与x轴交于
，
，线段
中点为
，求证：
.
.（）（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
的图像与x轴交于，，线段中点为，求证：.
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3 . 已知函数
.
（1）若
在
上为单调递增函数，求实数
的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若关于x的方程
有三个不同的实根，求实数m的取值范围.
.（Ⅰ）若
，证明：当时，；（Ⅱ）若关于x的方程
有三个不同的实根，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
，满足
，
，则（ ）
，满足，，则（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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2020-10-11更新
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363次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题
浙江省绍兴市柯桥中学2020-2021学年高三上学期9月开学考数学试题（已下线）第十二单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三单元 算法初步与推理证明 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点6 迭代数列与极限综合训练1.5数学归纳法检测B卷(综合提升）
解题方法
6 . 已知函数
，记
为
的导函数.
（1）当
时，若存在正实数
，
（
）使得
，证明：
；
（2）若存在大于1的实数
，使得当
时都有
成立，求实数的取值范围.
，记为的导函数.（1）当
时，若存在正实数，（）使得，证明：；（2）若存在大于1的实数
，使得当时都有成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
有两个极值点.
（1）记
，若
在
处有公共切线，求实数b的取值范围；
（2）求证：当
时，
有两个极值点.（1）记
，若在处有公共切线，求实数b的取值范围；（2）求证：当
时，
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解题方法
8 . 已知函数
，其中
，
，是自然对数的底数.
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求的值；
（2）求函数的极大值；
（3）设函数
，求证：
.
，其中，，是自然对数的底数.（1）若曲线
在点处的切线为，求的值；（2）求函数
的极大值；（3）设函数
，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
.（其中
为的极小值点）
.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
.（其中为的极小值点）
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2020-05-01更新
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505次组卷
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3卷引用：2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题
2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点，，且
，求证：
.
.（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点，，且，求证：.
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