1 . 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，. 已知在处的阶帕德近似为.注：，，，，…
(1)求实数的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)定义数列：，，求证：.

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个解，求证：.

3 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，

4 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，当时，
①证明：函数恰有两个零点；
②若为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：.

5 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（       ）

A．在上是增函数	B．的最大值为
C．的最小正周期为	D．

7 . 已知,若,其中是自然对数的底数,则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，a为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：

9 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)证明：；
(3)若，证明：.

10 . 已知函数.
(1)当时，，求的取值范围；
(2)函数有两个不同的极值点（其中），证明：；
(3)求证：.