1 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间和最值；
(2)已知函数，若在区间内有两个极值点，．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①       ；
②       ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知函数
(1)若，证明:;
(2)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 函数的两个极值点分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，．
(1)当时，证明：；
(2)若，恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求证；
(2)令，若的两个极值点分别为，求证：．

7 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．有最大值

B．

C．若时，恒成立，则

D．设为两个不相等的正数，且，则

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若，且，证明：.

9 . 已知，有且仅有一条公切线，
(1)求的解析式，并比较与的大小关系．
(2)证明：，．

10 . 已知时，，则（       ）

A．当时，，	B．当时，
C．当时，	D．当时，