1 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)令，判断的单调性；
(2)当时，，求的取值范围．

3 . 已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
讨论函数的单调性；
若关于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

5 . 已知为自然对数的底数.
（1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；
（2）当时，，若的最小值是，求的最小值.

6 . 设函数，，(其中R).
(1)时,求函数的极值;
(2)证：存在，使得在内恒成立，且方程在内有唯一解.

7 . 已知，实数，函数，函数.
(1)令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；
(2)当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

8 . 已知定义在上的偶函数在上单调递减，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设为整数，且对于任意正整数.若恒成立，求的最小值.

10 . 设函数，
(1)若直线是图像的一条切线，且在上单调递增，求的取值范围；
(2)若，且有两个极值点，求证：；
(3)若，且对任意，恒成立，求的取值范围.