1 . 已知函数
.
(1)若
是
上的单调递增函数，求
的取值范围；
(2)当
满足什么条件时，
恒成立.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
满足什么条件时，恒成立.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1412次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数有两个极值点
，其中
，
①求实数的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是函数的一个极值点，求实数的值；(2)若函数
有两个极值点，其中，①求实数
的取值范围；②若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1570次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，其中是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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578次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知函数，其中是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，设关于的不等式对
恒成立时的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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486次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1350次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
8 . 设函数
（e为自然对数的底数），函数与函数
的图象关于直线
对称．
(1)设函数
，若
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
（e为自然对数的底数），函数与函数的图象关于直线对称．(1)设函数
，若时，恒成立，求m的取值范围；(2)证明：
与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
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2024-01-08更新
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497次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
2023·四川成都·一模
名校
9 . 设函数
，其中
.
(1)若
，讨论
在
上的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)若
，讨论在上的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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