1 . 已知函数．（为常数）
（1）当时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；
（2），若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．

2 . 设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

3 . 已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以 图象上任意一点 为切点的切线的斜率   恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数 的图象与 的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由．

4 . 已知函数，（ ）,常数.
（1）试确定函数的单调区间；
（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数，求证：（）

5 . 设函数且
（1）求的单调区间；
（2）求的取值范围；
（3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若，求证：函数有且仅有2个零点；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数m的取值范围.
参考数据：.

7 . 已知函数为常数，
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）求证：当时，在上是增函数；
（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
（1）求在上的极值；
（2）若对任意，不等式成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.

9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（I）用表示出；
（II）若在上恒成立，求的取值范围；
（III）证明：