1 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

2 . 已知函数，其中为实数.
(1)若，求函数的最小值.
(2)若方程有两个实数解，求证：.

3 . 设函数，，.
(1)求在上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当时，.

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

7 . 已知函数，，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数的最小值为2

C．若、，分别是曲线和上的动点，则的最小值为

D．若对恒成立，则<

8 . 已知函数f（x）=e^x﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）e^x﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）为正实数，若在上恒成立，求的取值范围；
（2）证明：当时，有成立．

10 . 定义可导函数在x处的弹性函数为，其中为的导函数．在区间D上，若函数的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．
（1）若，求的弹性函数及弹性函数的零点；
（2）对于函数（其中e为自然对数的底数）
（ⅰ）当时，求的弹性区间D；
（ⅱ）若在（i）中的区间D上恒成立，求实数t的取值范围．