名校
1 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数,并证明结论;
(3)不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)当时,判断的零点个数,并证明结论;
(3)不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-20更新
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565次组卷
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2卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数,则( )
A.的零点为 |
B.的单调递增区间为 |
C.当时,若恒成立,则 |
D.当时,过点作的图象的所有切线,则所有切点的横坐标之和为 |
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2024-04-15更新
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867次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(2)若函数有两个极值点,其中,
①求实数的取值范围;
②若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1868次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
(1)若函数有3个不同的零点,求a的取值范围;
(2)已知为函数的导函数,在上有极小值0,对于某点,在P点的切线方程为,若对于,都有,则称P为好点.
①求a的值;
②求所有的好点.
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2024-03-08更新
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1332次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
5 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:函数有唯一的零点;
(3)若,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:函数有唯一的零点;
(3)若,求实数a的取值范围.
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2024-02-18更新
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870次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,求证:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知,若,当时,恒成立,求的最大值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知,若,当时,恒成立,求的最大值.
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2023-11-29更新
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789次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数的最小值为0,求实数k的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若函数的最小值为0,求实数k的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,为的导函数,在处的切线是x轴.
(1)求a的值;
(2)若,与有两个不同的交点,且,求证:
(i)
(ii)
(1)求a的值;
(2)若,与有两个不同的交点,且,求证:
(i)
(ii)
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名校
10 . 已知函数,其中,a为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若当时,恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若当时,恒成立,求a的取值范围.
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