解题方法
1 . 已知函数 (),.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性.
(3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若,讨论函数的单调性.
(3)记函数,设是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数k的取值范围.
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3 . 已知函数,.
(1)若,求m的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对定义域内的任意x,都有恒成立,求整数m的最小值.
(1)若,求m的值及函数的极值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)若对定义域内的任意x,都有恒成立,求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1651次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点1 含参函数单调性(单调区间)(一)——导主初等型(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练(已下线)模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)已知函数,对任意的,求证:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围;
(3)已知函数,对任意的,求证:.
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5 . 已知
(1)若,过点作曲线的切线l,求切线l的方程;
(2)若,是函数的两个不同的极值点,求证:;
(3)时,对恒成立,证明不等式对任意的正整数n都成立.
(1)若,过点作曲线的切线l,求切线l的方程;
(2)若,是函数的两个不同的极值点,求证:;
(3)时,对恒成立,证明不等式对任意的正整数n都成立.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
(1)当时,
(ⅰ)求在点处的切线方程;
(ⅱ)求的最小值;
(2)当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明.
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2022-07-14更新
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1585次组卷
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5卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题(已下线)导数与不等式(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1(已下线)专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2
7 . 已知函数,,其中是自然对数的底数.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,求证:当时,恰好有2个零点;
(3)若曲线在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
(1)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,求证:当时,恰好有2个零点;
(3)若曲线在处的切线与曲线也相切.判断函数的单调性.
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名校
8 . 已知,函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围;
②若当时恒有成立,求实数的取值范围.
(参考数据:,)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上存在两个不同的极值点.
①求的取值范围;
②若当时恒有成立,求实数的取值范围.
(参考数据:,)
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2021-08-08更新
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1077次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)是否存在实数,对于符合题意的任意,,当时均有?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)是否存在实数,对于符合题意的任意,,当时均有?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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2020-09-20更新
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152次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若,且,证明:.
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2017-12-11更新
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1716次组卷
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13卷引用:天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测(六) 数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题