名校
解题方法
1 . 设函数
，
.若
在
恒成立，则实数
的取值范围是_________ .
，.若在恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-27更新
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1084次组卷
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5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
2 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1435次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1047次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为实数，
．对于给定的一组有序实数
，若对任意
，
，都有
，则称为
的“正向数组”．
(1)若
，判断
是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意
，都有
；
(3)已知对任意
，
都是的“正向数组”，求的取值范围．
为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．(1)若
，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；(2)证明：若
为的“正向数组”，则对任意，都有；(3)已知对任意
，都是的“正向数组”，求的取值范围．
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2024-01-19更新
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737次组卷
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6卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 若关于x的不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1210次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1597次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，且实数
对任意都成立（
，
），则（ ）
上的函数满足，，且实数对任意都成立（，），则（ ）A． | B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极小值，也有极大值 | D． |
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2023-12-22更新
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807次组卷
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3卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知
且
，则下列说法正确的是（ ）
且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若恒成立，则 |
C．若有两个零点，则 |
D．若有极值点，则或 |
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2023-12-22更新
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800次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，当
时，
，则实数的取值范围为________ .
，当时，，则实数的取值范围为
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2023-12-15更新
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883次组卷
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5卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）第1套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
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解题方法
10 . 已知定义在
的函数满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1458次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
