名校
1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
.
（1）若
有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数），.（1）若
有两个零点，求实数的取值范围；（2）当
时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2020-04-14更新
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438次组卷
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2卷引用：2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学理科试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若
恒成立，求整数
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）若
恒成立，求整数的最大值；（2）求证：
.
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2020-04-14更新
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817次组卷
|
5卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题
2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）若关于
的方程
有且只有一个实数根，求实数的取值范围；
（2）若函数
的图象总在函数
图象的下方，求实数的取值范围.
.（1）若关于
的方程有且只有一个实数根，求实数的取值范围；（2）若函数
的图象总在函数图象的下方，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）设
，求
的最大值及相应的值；
（2）对任意
，恒有
，求的取值范围.
.（1）设
，求的最大值及相应的值；（2）对任意
，恒有，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求的值，并求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意，都有
恒成立，试求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；（2）当
时，若对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
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944次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点
，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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2020-03-31更新
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818次组卷
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3卷引用：2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-27更新
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620次组卷
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2卷引用：2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题
名校
8 . 设函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数f（x）＝xlnx﹣x+1，g（x）＝ex﹣ax，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求证：
．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求证：
．
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2020-03-16更新
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668次组卷
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2卷引用：2019届江西省九江市高三第一次十校联考数学（文科）试题
名校
10 . 设函数
.
（1）当，求
的极值；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，
，设直线
的斜率为（其中
为函数的导函数），证明：
.
.（1）当
，求的极值；（2）对函数
图像上任意两个点，，，设直线的斜率为（其中为函数的导函数），证明：.
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