1 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

2 . 已知函数f(x)＝x²－alnx＋x－，对任意x∈[1，＋∞)，当f(x)≥mx恒成立时实数m的最大值为1，则实数a的取值范围是______．

3 . 设函数.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）设，求证：在上恒成立.

4 . 已知函数，．
（1）若存在极大值，证明：；
（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数其中a为常数，设e为自然对数的底数.
（1）当时，求过切点为的切线方程；
（2）若在区间上的最大值为，求a的值；
（3）若不等式恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设函数，曲线在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）当时，若为整数，且，求的最大值.

8 . 关于函数，下列说法正确的是
（1）是的极小值点；
（2）函数有且只有1个零点；
（3）恒成立；
（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则.

A．(1) (2)

B．(2)(4)

C．(1) (2) (4)

D．(1)(2)(3)(4)

9 . 已知函数，，、.
（1）若，且函数的图象是函数图象的一条切线，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，函数在上总有零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，.
（1）若函数有唯一的极小值点，求实数的取值范围；
（2）求证：.