名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处的导数为0.
（1）求
的值和
的最大值；
（2）若实数
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在处的导数为0.（1）求
的值和的最大值；（2）若实数
，对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-07-17更新
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1106次组卷
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4卷引用：吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题
吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
在
上成立，求的取值范围．
，.（1）求
的单调区间；（2）若
在上成立，求的取值范围．
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2019-06-07更新
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2781次组卷
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10卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题
【市级联考】广东省肇庆市2019届高中毕业班第三次统一检测数学（理）试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期一模数学（理）试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（文）试题（已下线）卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省哈尔滨市哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第一次调研考试（9月）数学理科试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，其中
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）若过点且与曲线相切的直线有两条，求的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，，其中．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若过点
且与曲线相切的直线有两条，求的取值范围；（Ⅲ）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2019-05-29更新
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250次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2019届高三模拟数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
的极小值为1.
（1）求a的值；
（2）当
时，对任意
，有
成立，求整数b的最大值．
的极小值为1.（1）求a的值；
（2）当
时，对任意，有成立，求整数b的最大值．
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2019·全国·三模
5 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对任意
，
，求的取值范围.
.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若对任意
，，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数
在区间
上零点个数；（其中为
的导数）
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，试求实数的取值范围.
.（1）求函数
在区间上零点个数；（其中为的导数）（2）若关于
的不等式在上恒成立，试求实数的取值范围.
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8 . 已知
，设函数
.
（1）讨论单调性；
（2）若当
时，
，求的取值范围.
，设函数.（1）讨论
单调性；（2）若当
时，，求的取值范围.
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名校
9 . 已知变量
(m>0)，且
，若
恒成立，则m的最大值________ ．
(m>0)，且，若恒成立，则m的最大值
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2019-05-10更新
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1254次组卷
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6卷引用：【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题
【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题2020届四川省泸州市高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
10 . 已知函数
，
.（
且为常数，为自然对数的底）
（1）讨论函数
的极值点个数；
（2）当
时，
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
，.（且为常数，为自然对数的底）（1）讨论函数
的极值点个数；（2）当
时，对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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