利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-湖南高中数学-第11页-组卷网

2014·湖南长沙·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知

在区间

内任取两个实数

、

，且

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-03-11更新 | 982次组卷 | 7卷引用：2014届湖南省长沙市高考二模理科数学试卷

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16-17高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在区间

内任取两个实数

，

，且

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 641次组卷 | 3卷引用：2017届湖南衡阳八中高三10月月考数学（理）试卷

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16-17高三上·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知a，b∈R，直线y＝ax＋b＋

与函数f

＝tan x的图象在x＝－

处相切，设g

＝e^x＋bx²＋a，若在区间

上，不等式m≤g

≤m²－2恒成立，则实数m

A．有最大值e	B．有最大值e＋1
C．有最小值－e	D．有最小值e

2016-12-04更新 | 256次组卷 | 1卷引用：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷

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15-16高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

是定义在

上的单调函数，

，给出下面四个命题：
①不等式

恒成立；
②函数

存在唯一零点

，且

；
③方程

有且仅有一个根；
④方程

（其中

为自然对数的底数）有唯一解

，且

．
其中正确的命题个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-04更新 | 455次组卷 | 1卷引用：2016届湖南师范大学附属中学高三月考七理科数学试卷

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 6295次组卷 | 49卷引用：2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷

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