1 . 已知有三个不相等的零点且，则下列命题正确的是（     ）

A．存在实数 ，使得

B．

C．

D．为定值

2 . 已知函数有两个零点，且，则下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 定义：如果函数和的图象上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有关系.
(1)判断函数和是否具有C关系；
(2)若函数和不具有C关系，求a的取值范围；
(3)若函数和在区间上具有C关系，求m的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数，求函数极值点的个数．

6 . 已知函数．
(1)是否存在实数，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知是的零点，是的零点．
①证明：，
②证明：．

7 . 若函数与在区间上恒有，则称函数为和在区间上的隔离函数.
(1)若，判断是否为和在区间上的隔离函数，并说明理由；
(2)若，且在上恒成立，求的值；
(3)若，证明：是为和在上的隔离函数的必要条件.

8 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，，若存在，使得，则称为函数的一阶不动点；若存在，使得，则称为函数的二阶不动点；依此类推，可以定义函数的阶不动点．其中一阶不动点简称为“不动点”，二阶不动点简称为“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记为和，即，．
(1)若，证明：集合中有且仅有一个元素；
(2)若，讨论集合的子集的个数．