名校
1 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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2 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线
两条切线，求
的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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4 . 已知函数
，
，直线
为曲线与
的一条公切线.
(1)求
；
(2)若直线
与曲线，直线
，曲线分别交于
三点，其中
，且
成等差数列，证明：满足条件的
有且只有一个.
，，直线为曲线与的一条公切线.(1)求
；(2)若直线
与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.
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名校
5 . 己知函数
若函数
有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）
若函数有5个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数 
.
(1)记函数
，求函数
的极大值点;
(2)记函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)记函数
，求函数的极大值点;(2)记函数
，讨论函数的零点个数.
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7 . 已知函数 
.
(1)当
时，求 
的单调区间;
(2)若 有两个零点，求 的取值范围.
.(1)当
时，求 的单调区间;(2)若
有两个零点，求 的取值范围.
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8 . 已知函数 
，若 存在最小值，且最小值为
，则实数 的值为________
，若 存在最小值，且最小值为，则实数 的值为
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
．
求证：
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若．求证：
．
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10 . 已知函数
的零点为
，则
______ ．
的零点为，则
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