1 . 已知函数
(1)当
时，求
的零点；
(2)若恰有两个极值点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是
且
，证明：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
的两个零点分别是且，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)若有两个零点
，
，证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个零点，，证明：．
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名校
4 . 
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-07更新
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1357次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）【一题多解】 含参零点 一题三法（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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853次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．当 时，函数不存在极值点 |
| B．当时，函数有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．若 是函数的一条切线，则 |
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2023-03-21更新
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1817次组卷
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6卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学（理）试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）
7 . 定义：区间
的长度为
.已知函数
的定义域为
，值域为
，记区间的最大长度为
，最小长度为
.则函数
的零点个数是（ ）
的长度为.已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为，最小长度为.则函数的零点个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．0 | D．3 |
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名校
8 . 已知函数
（
且a≠1）在上有一个极值点，则实数a的取值范围为________ .
（且a≠1）在上有一个极值点，则实数a的取值范围为
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2023-02-03更新
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429次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若有且仅有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围.
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2022-10-20更新
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496次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
名校
10 . 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数
和
共有四个不同的零点，记为
，且
，则
.
和有相同的极小值.(1)求
；(2)证明：若函数
和共有四个不同的零点，记为，且，则.
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
