1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①当时，对任意，有1个极值点；
②当时，存在，使得存在极值点；
③当时，对任意，有一个零点；
④当时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______.

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有

4 . 已知直线与曲线相交于不同两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

6 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称为“不动点”函数．若存在个点，满足，则称为“型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数 ，若 有三个不等零点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，函数
(1)讨论在上的单调性；
(2)已知点
若过点P可以作两条直线与曲线相切，求m的取值范围；
设函数，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出m的取值范围无需证明

9 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

10 . 已知函数，若函数恰有5个零点，且，，则的可能取值是（     ）

A．

B．

C．

D．