名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的值域是 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则方程 共有5个实根 |
D．不等式 在 上有且只有3个整数解，则 的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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525次组卷
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5卷引用：专题12 导数的综合问题（过关集训）
2 . 已知函数
，且
恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
，且恒成立．(1)求实数
的最大值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和
的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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505次组卷
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3卷引用：专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点
，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的极值；
(2)已知
，函数
存在两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，讨论函数的极值；(2)已知
，函数存在两个极值点，，证明：．
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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2023-11-22更新
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734次组卷
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5卷引用：模块二 函数与导数（测试）
（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
过原点的切线的方程．
(2)若有两个零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求曲线过原点的切线的方程．(2)若
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知
(1)若
有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程
有两个实根、，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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603次组卷
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4卷引用：专题8 导数与拐点偏移【练】
9 . 已知
．
(1)若当
时函数取到极值，求的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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10 . 已知函数
．
(1)若函数是减函数，求的取值范围；
(2)若有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)若函数
是减函数，求的取值范围；(2)若
有两个零点，且，证明：．
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