1 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的零点个数．

3 . 已知函数，若在存在零点，则实数的最小值是________.

4 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

5 . 关于函数，则（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得恒成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

6 . 已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)当时，判断函数在上零点个数.

8 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求证：函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)求在上的最大值．

10 . 已知函数存在极大值．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x₁，x₂（x₁≠x₂），求实数m的取值范围，并证明：x₁+x₂＞2．