1 . 已知函数，当时，函数有极值.
(1)求函数的解析式；
(2)现投掷两颗骰子，将其向上的点数之和作为的值，试求关于的方程有三个不同解的概率.

2 . 已知函数，若关于的方程在上有解，则的最小值为______．

3 . 已知函数过点，函数在点处的切线斜率为4，且为函数的一个驻点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有三个零点，求的取值范围.

4 . 已知函数有两个零点，对于下列结论：①；②；则（       ）

A．①②均对

B．①②均错

C．①对②错

D．①错②对

5 . 已知函数．
(1)若，求函数的图像在处的切线方程；
(2)若，求函数的单调区间；
(3)若，已知函数有两个相异零点，求证：．

6 . 已知且，函数．
(1)若是不小于2的正整数，求函数的极值点；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若曲线与直线有且仅有两个公共点，求实数的取值范围．

7 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）
①是的极大值点
②函数有且只有1个零点       
③存在正实数，使得成立       
④对任意两个正实数，且，若，则

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

8 . 已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)根据的取值，讨论函数的单调性；
(3)讨论函数在区间上的零点个数．

9 . 已知函数的导函数为，的图像在点处的切线方程为，且，函数．
(1)求函数的解析式．
(2)令，讨论函数在的零点个数．
(3)若函数与函数的图像在原点处有相同的切线．若对于任意恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知函数且为常数）.
(1)当，求函数的最小值；
(2)若函数有2个极值点，求的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.