名校
解题方法
1 . 对于函数
，以下判断正确的是（ ）
，以下判断正确的是（ ）A． 在 上是减函数 | B．有极小值无极大值 |
| C．有两个不同的零点 | D．的图像在点 处的切线的斜率为0 |
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2024-02-20更新
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663次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（文）试题
2 . 设函数
，
(1)讨论
的单调性
(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点．
，(1)讨论
的单调性(2)当
时，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
有且仅有两个实数根，且这两个实数根互为相反数．
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名校
4 . 已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
在及处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
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2023-02-23更新
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1500次组卷
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16卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若
（
）是函数的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1387次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
6 . 下列函数中，存在零点的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求正数a的取值范围．
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2023-01-12更新
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1249次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）模块十三 函数与导数-2四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟（二）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)证明：当
时，在上存在唯一零点．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)证明：当
时，在上存在唯一零点．
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2023-01-12更新
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795次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省部分名校2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与函数零点新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求
的范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求的范围.
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2023-01-10更新
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503次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
