利用导数研究函数的零点练习题及答案-2022年陕西高中数学-第9页-组卷网

2019·山东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，
①求函数

在

上的最大值和最小值；
②若存在

，

，…，

，使得

成立，求

的最大值.

2021-02-06更新 | 395次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题

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19-20高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2020-09-02更新 | 1110次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37164次组卷 | 100卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题

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2019·广东·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

有零点，证明：

.

2020-09-16更新 | 673次组卷 | 11卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题

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19-20高三上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设

，

.
（1）求

的单调区间；
（2）讨论

零点的个数；
（3）当

时，设

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-16更新 | 903次组卷 | 15卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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18-19高二下·四川眉山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，

，若函数

在

，

上有两个零点，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2020-08-19更新 | 118次组卷 | 4卷引用：陕西省2022届高三下学期高考预测文科数学试题

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2019·广东肇庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

在

上有两个零点，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-16更新 | 796次组卷 | 22卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题

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2019·四川·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，其导函数

的图象关于

轴对称

．
（Ⅰ）求实数

的值；
（Ⅱ）若函数

的图象与

轴有三个不同的交点，求实数

的取值范围．

2020-08-13更新 | 663次组卷 | 18卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题

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2010·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

为R上的可导函数，当

时，

，若

，则函数

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

2021-11-27更新 | 862次组卷 | 32卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3393次组卷 | 38卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题

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