1 . 定义一种新运算“
”：
，
，这种运算有许多优美的性质：如
，
等．已知函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)设
有两个零点
，若
恒成立，求正实数
的取值范围．
”：，，这种运算有许多优美的性质：如，等．已知函数，．(1)当
时，求的值；(2)设
有两个零点，若恒成立，求正实数的取值范围．
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2023-06-09更新
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279次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，函数
在
上没有零点，求实数a的取值范围;
(2)当
时，存在实数
，使得
，求证：
．
．(1)当
时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围;(2)当
时，存在实数，使得，求证：．
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3 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行，则下列结论中正确的是（ ）
在处的切线与直线平行，则下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．函数恰有两个不同的极值点 |
C．对任意实数 ，函数 总有 个不同的零点 |
D．不等式 对任意 恒成立 |
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名校
4 . 已知函数
的定义域为
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，则下列说法正确的是（ ）A．若函数无极值，则 |
B．若 ， 为函数的两个不同极值点，则 |
C．存在 ，使得函数有两个零点 |
D．当时，对任意 ，不等式 恒成立 |
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2023-03-13更新
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688次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数的图象在点 处的切线的斜率为 |
B．当 时， 恒成立 |
C．当时， 在 上单调递增 |
D．当 时， 有两个零点 |
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2023-03-13更新
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863次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题
名校
6 . 函数
，以下说法正确的是（ ）
，以下说法正确的是（ ）| A．函数有零点 | B．当 时，函数 有两个零点 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．函数有且只有两个零点 |
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2023-03-02更新
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1550次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
7 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，对
，方程
只有唯一实数根，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，对，方程只有唯一实数根，求的取值范围.
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2023-02-17更新
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535次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)当
时，试讨论在
内零点的个数，并说明理由．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，求的取值范围；(3)当
时，试讨论在内零点的个数，并说明理由．
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2023-03-17更新
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547次组卷
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3卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
①
是
的极大值点，
②函数
有且只有1个零点，
③存在正实数，使得
成立，
④对任意两个正实数，且
，若
，则
.
，下列判断正确的是（ ）①
是的极大值点，②函数
有且只有1个零点，③存在正实数
，使得成立，④对任意两个正实数
，且，若，则.| A．①④ | B．②③ | C．②③④ | D．②④ |
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2022-09-19更新
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566次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
