1 . 已知函数有两个不同的零点．
(1)求的取值范围；
(2)若恒成立，求的取值范围．

2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则实数的取值范围是______．

3 . 若函数有两个零点，则的值可以是（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围，并证明.

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．存在a使得是函数的极值点

B．当时，存在两个极值点

C．“”是“为减函数”的充要条件

D．存在a使得函数有且仅有两个零点

6 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有一个零点；
(2)设，，若是函数的两个极值点，求实数的取值范围，并证明.

7 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.

8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.

10 . 已知，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为______．