1 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为

B．

C．函数只存在一个极小值，无极大值

D．有唯一零点

2 . （多选题）已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

3 . 设函数．
(1)求的最值；
(2)讨论方程的根的个数．

4 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)若，，求函数的零点个数．

5 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

6 . 设函数，其中．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若存在满足且，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，则（       ）

A．时，函数在上单调递增

B．时，若有3个零点，则实数的取值范围是

C．若直线与曲线有3个不同的交点，，，且，则

D．若存在极值点，且，其中，则

8 . 已知函数，则（       ）

A．存在唯一的极值点

B．存在唯一的零点

C．直线与的图象相切

D．若，则

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数过点的切线；
(3)就实数的不同取值，讨论关于的方程的解的个数．

10 . 已知且，函数.
(1)若且，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.