利用导数研究方程的根练习题及答案-江苏高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 725次组卷 | 8卷引用：模块一专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1116次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

若方程

有三个不同的解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 525次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，下列关于该函数结论正确的是（）

A．

的一个周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最大值小于

D．

在区间（

）内有唯一的根

2021-04-14更新 | 501次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
（1）若

在

时有极值，求a的值；
（2）在直线

上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线

相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 790次组卷 | 4卷引用：江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题

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19-20高二下·江苏常州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若关于

的方程

有两个实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-07更新 | 508次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市前黄中学2019-2020学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

真题

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，

.若

的图象与

的图象有且仅有两个不同的公共点

，则下列判断正确的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-01更新 | 2120次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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