解题方法
1 . 已知函数的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
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2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域是 |
B.若,则 |
C.若,则方程共有5个实根 |
D.不等式在上有且只有3个整数解,则的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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484次组卷
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5卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 正方体的棱长为,中心为,以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为,则球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-19更新
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1934次组卷
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3卷引用:江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题
名校
5 . 已知函数和,
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
(1)求在处的切线方程;
(2)若当时,恒成立,求的取值范围;
(3)若与有相同的最小值.
①求出;
②证明:存在实数,使得和共有三个不同的根、、,且、、依次成等差数列.
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2023-01-10更新
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894次组卷
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3卷引用:江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题
江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
6 . 已知函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围为______ .
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2022-11-26更新
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1481次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
7 . 若过点可以作出3条直线与函数的图象相切,则的取值范围为_________ .
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2022-10-11更新
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805次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题
名校
8 . 已知函数,.
(1)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有且仅有两个实根,
①求实数的取值范围;
②证明:.
(1)若不等式对于恒成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有且仅有两个实根,
①求实数的取值范围;
②证明:.
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2022-06-29更新
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727次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
(1)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数a的最小值;
(2)若方程恰有两个相异的实根,试求实数a的取值范围.
(1)设函数,若在其定义域内恒成立,求实数a的最小值;
(2)若方程恰有两个相异的实根,试求实数a的取值范围.
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2022·浙江·高考真题
10 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13161次组卷
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25卷引用:专题09 函数与导数(分层练)
(已下线)专题09 函数与导数(分层练)2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】