名校
1 . 已知
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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名校
3 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1393次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题19 导数综合-2
名校
4 . 已知
，关于
的方程
有且仅有一个解，则
的取值范围是______ ．
，关于的方程有且仅有一个解，则的取值范围是
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2023-05-02更新
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1240次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
5 . 正方体
的棱长为
，中心为
，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，则球的半径为（ ）
的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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1944次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若（
）是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1388次组卷
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3卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，存在实数
，当分别取
时，
有相同的极值点和极值.
(1)求；
(2)若
，设
，曲线
在点
处的切线与曲线交于另一点，求的取值范围.
，存在实数，当分别取时，有相同的极值点和极值.(1)求
；(2)若
，设，曲线在点处的切线与曲线交于另一点，求的取值范围.
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2022-10-08更新
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275次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
8 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13449次组卷
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26卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
9 . 已知不等式
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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1849次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若方程
有两实数解，求证：
．（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最小值；(2)若方程
有两实数解，求证：．（其中为自然对数的底数）．
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2022-05-25更新
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1960次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
