名校
1 . 已知函数的图象在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(3)是否存在正整数,使得满足,的无穷数列是存在的,如果存在,求出所有的正整数的值,如果不存在,说明理由.
(1)求实数a的值;
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(3)是否存在正整数,使得满足,的无穷数列是存在的,如果存在,求出所有的正整数的值,如果不存在,说明理由.
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2023-06-02更新
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724次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题
名校
2 . 若存在直线,使之既是曲线的切线,又是曲线的切线,则实数的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
3 . 设是定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数.
(ⅰ)判断函数是否具有性质,请说明理由;
(ⅱ)求函数的单调区间.
(2)已知函数具有性质.给定,,设为实数,,,且,,若,求的取值范围.
(1)设函数,其中为实数.
(ⅰ)判断函数是否具有性质,请说明理由;
(ⅱ)求函数的单调区间.
(2)已知函数具有性质.给定,,设为实数,,,且,,若,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数在区间上有两个零点,则实数a的取值范围是________ .
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2023-05-28更新
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956次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 若方程有三个不同实根,则实数的取值范围是__________ .
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名校
6 . 设,若关于的方程有三个实数解,则的取值范围为__________ .
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2023-05-11更新
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502次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知,则方程的解的组数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.无穷多个 |
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名校
8 . 设函数,若有且仅有两个整数满足,则实数的取值范围为_________ .
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2023-04-27更新
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792次组卷
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5卷引用:上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 如果曲线存在相互垂直的两条切线,称函数是“正交函数”.已知,设曲线在点处的切线为.
(1)当时,求实数的值;
(2)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(3)当时,如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数的集合;若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
(1)当时,求实数的值;
(2)当,时,是否存在直线满足,且与曲线相切?请说明理由;
(3)当时,如果函数是“正交函数”,求满足要求的实数的集合;若对任意,曲线都不存在与垂直的切线,求的取值范围.
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2023-04-14更新
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973次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
10 . 若函数的图像上点与点、点与点分别关于原点对称,除此之外,不存在函数图像上的其它两点关于原点对称,则实数的取值范围是____________ .
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2023-04-08更新
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1293次组卷
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8卷引用:上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市虹口高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质(二)上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷