解题方法
1 . 已知函数
有三个零点
，其中
，则
的取值范围是（ ）
有三个零点，其中，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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934次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）2024届高三新高考改革数学适应性练习（5）（九省联考题型）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线经过坐标原点，求a的值(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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612次组卷
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5卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
2023·四川成都·一模
名校
3 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为
；
③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线
的法线；
④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是（ ）
①存在一类曲线，其法线恒过定点；
②若曲线
的法线的纵截距存在，则其最小值为；③存在唯一一条直线既是曲线
的法线，也是曲线的法线；④曲线
的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为
，
，且，位于第一象限，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)过点
可以作曲线的两条切线，切点分别为，，且，位于第一象限，求证：.
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解题方法
5 . 已知
，记
在
处的切线方程为
.
(1)证明：
；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，证明：
.
，记在处的切线方程为.(1)证明：
；(2)若方程
有两个不相等的实根，证明：.
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2023-12-11更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
6 . 已知函数
，方程
有两个不等实根，则下列选项正确的是（ ）
，方程有两个不等实根，则下列选项正确的是（ ）A．点 是函数 的零点 | B． 的取值范围是 |
C． 是的极大值点 | D． ， ，使 |
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2023-12-09更新
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453次组卷
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4卷引用：四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）黄金卷07
7 . 若指数函数
（
且
）与幂函数
的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）
（且）与幂函数的图象恰好有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
，
，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根，，求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数
若
有3个实数解，则实数的取值范围为（ ）
若有3个实数解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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787次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值可以是（ ）
，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值可以是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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