利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-福建高中数学高考模拟-第2页-组卷网

2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，给出下列四个结论：
①曲线

在

处的切线方程为

；
②

恰有2个零点；
③

既有最大值，又有最小值；
④若

且

，则

．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①②③

B．①②④

C．①②

D．③④

2020-07-10更新 | 186次组卷 | 1卷引用：福州市2020届高三毕业班第三次质量检查理科数学试题

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2020·福建·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

（

）在

内有极值，那么下列结论正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2020-06-25更新 | 441次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（理）试题

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2020·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 设

，函数

（

）.若函数

与函数

的图象分别位于直线

的两侧，则n的取值集合为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-25更新 | 166次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（文）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2126次组卷 | 41卷引用：2017届福建省泉州市高三3月质量检测数学理试卷

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1491次组卷 | 20卷引用：【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）

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19-20高三上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

6 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-13更新 | 259次组卷 | 2卷引用：2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题

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19-20高三上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数图象及性质

7 . 若直线

与函数

的图象有且只有一个公共点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-13更新 | 270次组卷 | 2卷引用：2020届福建省泉州市普通高中毕业班单科质量检查文科数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 900次组卷 | 69卷引用：2012届福建省高三高考压轴考试文科数学试卷

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19-20高二·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）．

A．当

时，

B．函数

有五个零点

C．若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是

D．对

，

恒成立

2020-02-17更新 | 3474次组卷 | 14卷引用：五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题

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2019·福建·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

10 . 已知函数

，

.
（1）求使方程

存在两个实数解时，

的取值范围；
（2）设

，函数

，

.若对任意

，总存在

，使得

，求实数

的取值范围.

2019-04-07更新 | 680次组卷 | 2卷引用：【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题

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