解题方法
1 . 已知,则______ ,______ .
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2 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.”它的答案是:“当三角形的三个角均小于时,所求的点为三角形的正等角中心,即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角;当三角形有一内角大于或等于时,所求点为三角形最大内角的顶点.”在费马问题中所求的点称为费马点. 试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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3 . (1)已知,是第四象限角,,是第二象限角,求的值;
(2)已知函数.把化为的形式,并求的最小正周期和单调递增区间.
(2)已知函数.把化为的形式,并求的最小正周期和单调递增区间.
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4 . 已知在锐角中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角的大小;
(2)当时,求的取值范围.
(1)求角的大小;
(2)当时,求的取值范围.
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5 . 设函数,.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间上有最小值,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若函数在区间上有最小值,求实数m的取值范围.
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6 . 如图,A、B是单位圆上的相异两定点(O为圆心),且.点C为单位圆上的动点,线段AC交线段OB于点M.
(1)设,求的取值范围;
(2)设(),求的取值范围.
(1)设,求的取值范围;
(2)设(),求的取值范围.
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7 . 为了得到的图像,需要把函数的图象向右平移的单位数是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在中,角、、所对的边分别为、、,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则周长的最大值为 |
B.若,且只有一解,则的取值范围为 |
C.若为锐角三角形,且,则的取值范围为 |
D.若的外心为,则 |
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9 . 已知,,.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
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