1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若，则

C．满足为等腰三角形的点只有2个

D．的取值范围为

2 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若是的中点，，且的面积为，求的值．

3 . 如图，在平面四边形中，．
   
(1)若，求的长；
(2)若，求的长．

4 . 镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，顶端塔刹为一青铜铸葫芦，葫芦表面刻有“风调雨顺､国泰民安”八个字，是全国重点文物保护单位､国家3A级旅游景区，小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN，他在塔的正北方向找到一座建筑物AB，高为7.5，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（       ）（参考数据：）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则

C．若，则

D．若，则为直角三角形

6 . 在如图所示的平面四边形ABCD中，，，记△ABD，△BCD的面积分别为，则的最大值为___________.
   

7 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)是线段上的点，且，求的面积．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求；
(2)点D在线段AC上，且，若的面积为，，求BD的长．

9 . 在中，，．
(1)若，求的长；
(2)若，为延长线上一点，为边上一点，且，，求的面积．

10 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出了一种求三角形面积的方法——三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．也就是说，在中，分别为内角的对边，那么的面积，若，且，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．6

D．