1 . 在三角形ABC中，，角A的平分线交于点D，若，则三角形面积的最大值为________．

2 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，为的中点，求．

4 . 在中，．
(1)求的大小；
(2)若，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为；
条件②：；
条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，则角B的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 记的内角的对边分别为，若，则角______.

8 . 在中，三内角对应的边分别为，且，则面积的最大值为_____________．

9 . 如图是某人设计的产品图纸，已知四边形的三个顶点在某圆上，且，，则该圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且.
(1)求角C；
(2)若，的面积为，求的周长.