2024高三·全国·专题练习
1 . 设两地相距,它们之间有一个圆形的湖泊,湖泊的圆心位于连线的中点,湖泊的半径为,问从地驾车到达地采用什么路径可使行程最短?
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2 . 在新农村建设中,某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心,其中区域设计为人工湖(点D在的内部),区域则设计为公园,种植各类花草.现打算在,上分别选一处E,F,修建一条贯穿两区域的直路,供汽车通过,设与直路的交点为P,现已知米,,,米,,段的修路成本分别为100万元/百米,50万元/百米,设,修路总费用为关于的函数,(单位万元),则下列说法正确的是( )
A.米 | B. |
C.修路总费用最少要400万元 | D.当修路总费用最少时,长为400米 |
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2024-01-07更新
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530次组卷
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3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 对于函数,当时,.锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,设,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知中,,在线段上取一点,连接,如图①所示.将沿直线折起,使得点到达的位置,此时内部存在一点,使得平面,如图②所示,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-01-02更新
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718次组卷
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6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . Paul Guldin(古尔丁)定理又称帕普斯几何中心定理,其内容为:面积为S的封闭的平面图形绕同一平面内且不与之相交的轴旋转一周产生的曲面围成的几何体,若平面图形的重心到轴的距离为d,则形成的几何体体积V等于该平面图形的面积与该平面图形重心到旋转轴的垂线段为半径所画的圆的周长的积,即.现有一工艺品,其底座是绕同一平面内的直线(如图所示)旋转围成的几何体.测得,,,上口直径为36cm,下口直径56cm,则该底座的体积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 如图(1)矩形所在平面与地面垂直,点和点都在地面上,,,在线段延长线上有一观察点,且,如图(2),将矩形在其所在平面内绕点按逆时针方向旋转角,.
(1)记点到地面的距离为,求关于的函数表达式;
(2)当最大时,求此时长.
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7 . 如图.已知圆锥的轴截面为等边分别为,的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则______________ .
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2024-01-03更新
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472次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2024届新高考数学信息卷2
2023·全国·模拟预测
8 . 已知,,均在线段上,为中线,为的平分线,①;②.
(1)若,从①②中选择一个作为条件,求;
(2)若,,,求的取值范围.
(1)若,从①②中选择一个作为条件,求;
(2)若,,,求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 某在建小区为了提高绿化率,创造更美好的生活环境,计划再建一个四边形花坛(四边形).已知米,.
(1)若,米,求边的长;
(2)若,求花坛面积的最大值.
(1)若,米,求边的长;
(2)若,求花坛面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛,参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具,原材料为如图所示的是边上一点,,要求分别把的内切圆,裁去,则裁去的圆的面积之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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354次组卷
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3卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题