1 . 已知、、分别是三个内角、、的对边，且，，，则______．

2 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________．

3 . 一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为______________海里．

4 . 已知在三角形，，设点P满足：，若，则________．

5 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则________________．

6 . 在中，分别为内角，，的对边，为的外心，且有，，若，，则________．

7 . 在△ABC中，BC＝2，AC＝3，∠BAC＝2∠B，D是BC上一点且AD⊥AC，则sin∠BAC＝________，△ABD的面积为________．

8 . 记的内角，，的对边分别为，，，若，则三个内角中最大角的余弦值为___________.

9 . △的内角，，的对边分别为，，，若，，，则△的面积为_______．

10 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.