解三角形多选题练习题及答案-湖南高中数学-第10页-组卷网

19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，若

，则角

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 481次组卷 | 39卷引用：湖南省长沙市雷锋学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·安徽淮南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

正弦定理及辨析正弦定理解三角形

名校

2 . 在

中，下列关系中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-21更新 | 1795次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市邵东市湖南经纬实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

3 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

是

的充要条件

B．若

，则

是直角三角形

C．若

，

，则

是等边三角形

D．若

，则

2022-10-13更新 | 617次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，

，则下列结论正确的是（）

A．外接圆的面积为	B．若，则
C．的面积有最大值	D．当时，有一解

2022-10-08更新 | 822次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

，

，若边BC的中线

，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．△ABC的面积为

2022-09-29更新 | 3535次组卷 | 13卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件二倍角的正弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（）

A．若

，则△ABC一定是等边三角形

B．若

，则△ABC一定是等腰三角形

C．

是

成立的充要条件

D．若

，则△ABC一定是锐角三角形

2022-09-29更新 | 1715次组卷 | 13卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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2022·山东济南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

7 . 如图所示，设单位圆与

轴的正半轴相交于点

，以

轴非负半轴为始边作锐角

，

，它们的终边分别与单位圆相交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

的长度为

B．扇形

的面积为

C．当

与

重合时，

D．当

时，四边形

面积的最大值为

2022-09-09更新 | 3032次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题

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21-22高一下·重庆铜梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

8 . 在锐角三角形

中，角

所对的边分别为

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-06更新 | 1339次组卷 | 11卷引用：湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算柱体体积的有关计算三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

几何体体积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知某四面体的四条棱长度为

，另外两条棱长度为

，则下列说法正确的是（）

A．若

且该四面体的侧面存在正三角形，则

B．若

且该四面体的侧面存在正三角形，则四面体的体积

C．若

且该四面体的对棱均相等，则四面体的体积

D．对任意

，记侧面存在正三角形时四面体的体积为

，记对棱均相等时四面体的体积为

，恒有

2022-09-06更新 | 678次组卷 | 2卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用平面向量数量积的定义及辨析

名校

解题方法

边角转化

10 . 下列说法正确的是（）

A．已知两非零向量

，

，若

，则

，

的夹角为锐角

B．若向量

，则

C．在

中，若

，则

，反之也对

D．在锐角

中，若

，则

2022-09-05更新 | 589次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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