1 . 如图，在平面四边形中，已知，

（1）若平分，且，求的长
（2）若，求的长

2 . a，b，c分别为钝角内角A，B，C的对边.已知.
(1)求；
(2)若，，求c的取值范围.

3 . 在中，内角，，的对边分别为，，，点在边上，已知．
(1)求；
(2)若是角的平分线，且，求的面积的最小值．

4 . 的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且，
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是_________________ （千米）.
   

6 . 双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点的直线交双曲线于两点，为等边三角形，若、两点都在右支上，则双曲线的离心率为___________；若、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为___________.

7 . 若将直角三角形的三边，，分别增加个单位长度，组成新三角形，则新三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

8 . 在中，，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求角；
（2）若为锐角三角形且，求边长及面积的取值范围.

9 . 设为的外心，，，分别为角，，的对边，若，，则___________；若，则的最小值为___________.

10 . 在中，，，所对的边分别为，，且满足.
（1）求角；
（2）若为锐角三角形且，求边长及面积的取值范围.