同角三角函数的基本关系多选题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

2022·湖北武汉·三模

多选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用

表示不超过x的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

．则下列说法正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．若函数

，则

的值域为

C．若函数

，则

的值域为

D．

，

2023-07-01更新 | 614次组卷 | 6卷引用：专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1102次组卷 | 117卷引用：第25讲同角三角函数基本关系式及诱导公式6种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由三角函数式的符号确定角的范围或象限已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-04更新 | 1191次组卷 | 3卷引用：专题5.2 三角函数的概念与同角三角函数的基本关系（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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22-23高二上·湖北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）三角形面积公式及其应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

切弦互化法求值

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为

，

，且

．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（）

A．若

，则

B．若

，

，则

C．若O为△ABC的内心，

，则

D．若O为△ABC的垂心，

，则

2022-11-15更新 | 3677次组卷 | 15卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”

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22-23高三上·山西太原·期中

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式正弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

5 . 已知

分别是

内角

的对边，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 705次组卷 | 3卷引用：专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-3

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19-20高一下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，若

，则角

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 467次组卷 | 39卷引用：专题22正弦定理、余弦定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

找出终边相同的角确定已知角所在象限扇形面积的有关计算正、余弦齐次式的计算

名校

解题方法

齐次式法求值

7 . 下列结论正确的是（）

A．

是第三象限角

B．若

，则

C．若圆心角为

的扇形的弧长为

，则该扇形面积为

D．终边经过点

的角的集合是

2022-09-23更新 | 2123次组卷 | 10卷引用：突破5.2 三角函数概念（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练（人教A版2019必修第一册）

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由条件等式求正、余弦已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．3

2022-09-06更新 | 1407次组卷 | 6卷引用：第02讲同角三角函数的基本关系及诱导公式 (高频考点—精练）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式二倍角的正切公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 若

，且

，则下列各式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 476次组卷 | 5卷引用：第29讲三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

确定n分角所在象限三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

10 . 设

的终边在第二象限，则

的值可能为（）

A．1

B．-1

C．-2

D．2

2022-08-19更新 | 974次组卷 | 6卷引用：第04讲简单的三角恒等变换 (高频考点—精讲）

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