名校
解题方法
1 . 在锐角
中，记的内角
的对边分别为
，
，点
为的所在平面内一点，且满足
．
(1)若
，求
的值；
(2)在（1）条件下，求
的最小值；
(3)若
，求
的取值范围．
中，记的内角的对边分别为，，点为的所在平面内一点，且满足．(1)若
，求的值；(2)在（1）条件下，求
的最小值；(3)若
，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求
的对称中心；
(2)若
，函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有8个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
，求的对称中心；(2)若
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1278次组卷
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8卷引用：浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题17 三角值域问题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若
，求
的值域；
(2)若
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求的值域；(2)若
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2024-02-23更新
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692次组卷
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4卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点
，
，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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652次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 如图是函数
的部分图象,其中,
.其中
为图象最高点,
为图象与
轴的交点,且
为等腰直角三角形,
,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）
①
；②
是奇函数；③
(1)求函数
的解析式；
(2)设
,不等式
对于
恒成立,求
的取值范围.
的部分图象,其中,.其中为图象最高点,为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形,,______.（从下面三个条件中任选一个,补充在橫线处并解答）①
；②是奇函数；③(1)求函数
的解析式；(2)设
,不等式对于恒成立,求的取值范围.
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2024-01-13更新
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905次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
6 . 若函数满足：对任意
，则称为“
函数”．
(1)判断
是不是函数（直接写出结论）；
(2)已在函数是函数，且当
时，
．求在
的解析式；
(3)在（2）的条件下，
时，关于的方程
（
为常数）有解，求该方程所有解的和
．
满足：对任意，则称为“函数”．(1)判断
是不是函数（直接写出结论）；(2)已在函数
是函数，且当时，．求在的解析式；(3)在（2）的条件下，
时，关于的方程（为常数）有解，求该方程所有解的和．
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2023-12-19更新
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438次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图所示，
，
，
，四边形BEFM为正方形，
，N为BM的中点.
；
(2)若点P满足
，
①求
的取值范围；
②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若
，求
的最小值.
，，，四边形BEFM为正方形， ，N为BM的中点.
；(2)若点P满足
，①求
的取值范围；②点
是以B为圆心，BM为半径的圆上一动点. 且在正方形BEFM的内部（包括边界），若，求的最小值.
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2023-09-09更新
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773次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 已知函数
有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设，是g（x）的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，是g（x）的两个零点，证明：．
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2023-07-09更新
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1277次组卷
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9卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第1课时 课后 函数的零点（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）
17-18高一·湖北武汉·期末
名校
9 . 如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且
（
为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段
交线段
于点.
(1)求
（结果用表示）；
(2)若
①求
的取值范围：
②设
，求
的取值范围.
（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点. (1)求
（结果用表示）；(2)若
①求
的取值范围：②设
，求的取值范围.
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2023-06-20更新
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449次组卷
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22卷引用：【新东方】在线数学146高一下
（已下线）【新东方】在线数学146高一下浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一（上）期末数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在中，
．
(1)求A；
(2)若线段AC上有一点D，设
，则
在
上恰有两条对称轴（
），求
．
中，．(1)求A；
(2)若线段AC上有一点D，设
，则在上恰有两条对称轴（），求．
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