1 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

2 . （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（       ）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为，

C．该函数的增区间是，

D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

3 . 函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的图象与函数的图象交于两点，则（为坐标原点）的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . “已知函数，对于上的任意，，若______，则必有恒成立.”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，则（       ）

A．

B．在区间上只有1个零点

C．的最小正周期为

D．为图象的一条对称轴

7 . 下列函数，最小正周期为的有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．函数在上单调递增

C．将函数图像的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位后关于轴对称

D．函数在上的最小值为

9 . 已知函数的部分图象如图所示，若存在，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．