1 . 如图，长方体中，，，点为棱的中点．

(1)求证：直线∥平面；
(2)求直线与直线所成角的大小．（用反三角表示）

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．

(1)证明：平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．

3 . 如图，长方体中，，与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

4 . 已知向量，．设函数．
(1)求函数的解析式并化简，写出其最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求关于的方程在区间上的解集．

5 . 借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.
(1)在直角坐标系中，将点绕坐标原点逆时针旋转到点，求点的坐标；
(2)如图，设向量，把向量按逆时针方向旋转角得到向量，求向量的坐标；

(3)设为不重合的两定点，将点绕点按逆时针方向旋转角得点，判断是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由.

6 . 正方体的棱长为1.
(1)为中点，求异面直线与所成的角的大小；
(2)求二面角的大小.

7 . 在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，Q为的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.

8 . 如图，在直三棱柱中，，，．

(1)求三棱柱的表面积S；
(2)求异面直线与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

9 . 正方体ABCD—中，P、Q分别是与AB的中点.

(1)求异面直线A₁Q与所成角的大小（结果用反三角形式表示）
(2)若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.

10 . 如图，在直三棱柱中，，

(1)求异面直线与的所成角；
(2)求直线与平面的所成角．