1 . 在矩形
中，
，
，矩形绕
旋转形成一个圆柱，如图所示，矩形绕顺时针旋转
至
，线段
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，，，矩形绕旋转形成一个圆柱，如图所示，矩形绕顺时针旋转至，线段的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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名校
2 . 如图，正四棱锥
中，侧棱长与底面边长均为2，M是PB的中点.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线AM与BD所成角的大小.
中，侧棱长与底面边长均为2，M是PB的中点.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线AM与BD所成角的大小.
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名校
3 . 在四棱锥中，底面是矩形，
平面，且
，
，
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，底面是矩形，平面，且，，．(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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4 . 已知
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）求
值.
，，且.（1）求
的值；（2）求
值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在圆柱
中，它的轴截面
是一个边长为2的正方形，点
为棱
的中点，点
为弧
的中点.求：
（1）异面直线
与
所成角的大小；
（2）直线
与圆柱底面所成角的大小；
（3）三棱锥
的体积.
中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点为棱的中点，点为弧的中点.求：（1）异面直线
与所成角的大小；（2）直线
与圆柱底面所成角的大小；（3）三棱锥
的体积.
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2021-07-26更新
|
278次组卷
|
3卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA＝6.
（1）求
的值；
（2）求
与
的夹角
（用符号“ 
”表示．）
（1）求
的值；（2）求
与的夹角（用符号“ ”表示．）
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20-21高一下·上海浦东新·期中
名校
7 . 如图，
，
，，
四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，，，三人围成一个三角形，如，，三人共线，在，两人之间，，两人相距10米，，两人相距
米，
与
垂直.
（1）当
米时，此时看，视角(即
)是看，视角(即
)的2倍，求的值；
（2）当
米时，求看，两人视角(即
)的最大值.
，，，四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，，，三人围成一个三角形，如，，三人共线，在，两人之间，，两人相距10米，，两人相距米，与垂直.（1）当
米时，此时看，视角(即)是看，视角(即)的2倍，求的值；（2）当
米时，求看，两人视角(即)的最大值.
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解题方法
8 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是
，
的中点，求直线CM与
所成的角．
中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．
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2021-12-05更新
|
148次组卷
|
4卷引用：甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
的图像为曲线C，两端点为
，点
为线段AB上的一点，其中
，
，点P，Q均在曲线C上，且点P的横坐标等于
点Q的纵坐标为
（1）设
，求点P，Q的坐标；
（2）设
，求
的面积的最大值及相应
的值.
，的图像为曲线C，两端点为，点为线段AB上的一点，其中，，点P，Q均在曲线C上，且点P的横坐标等于点Q的纵坐标为（1）设
，求点P，Q的坐标；（2）设
，求的面积的最大值及相应的值.
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10 . 已知地球半径约为
千米，北京的位置约为东经
，北纬
，西班牙马德里的位置约为西经
，北纬，试求北京和马德里之间的球面距离.（结果精确到
千米）
千米，北京的位置约为东经，北纬，西班牙马德里的位置约为西经，北纬，试求北京和马德里之间的球面距离.（结果精确到千米）
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