1 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________轮，此时点A走过的路径的长度为___________.

2 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)若扇形的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.

3 . 已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2，点和点分别从初始位置和处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.

(1)当点运动的路程为时，求线段的长度；
(2)记，，求的最大值.

4 . 已知扇形的周长为10，面积为6，则扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．2

C．或2

D．或3

5 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .

6 . 我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的路程约为（）（       ）

A．1069千米

B．1119千米

C．2138千米

D．2238千米

7 . 已知扇形的面积为，当扇形的周长最小时，扇形的圆心角为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 已知扇形的周长为8，中心角为2弧度，则该扇形的面积为___________.

9 . 一条弧长等于半径的3倍，则此弧所对的圆心角是（       ）

A．

B．3

C．

D．

10 . 已知扇形的圆心角为120°，半径为 cm，则此扇形的面积为________ cm².