名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．“幂函数 在 上单调递减”的充要条件为“ ” |
C．命题 的否定 为： |
D．已知一扇形的圆心角 ，且其所在圆的半径 ，则扇形的弧长为 |
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2024-03-24更新
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329次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期寒假作业验收（开学考试）数学试题
2 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为
，内弧长为
，且该扇面所在扇形的圆心角约为
，则该扇面画的面积约为_________ 
，内弧长为，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为
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3 . 如图所示，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制
圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形面积为104，则这段斐波那契螺旋线的长度为（ ）
圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形面积为104，则这段斐波那契螺旋线的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知扇形的圆心角为
，弧长为
，则扇形的面积为__________ .
，弧长为，则扇形的面积为
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2024-01-24更新
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405次组卷
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5卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：三角函数章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
5 . 已知一扇形的圆心角为
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的周长；
(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的周长；(2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角
为多少弧度.
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2023-12-22更新
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892次组卷
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5卷引用：海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为4，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，则下列结论正确的是（ ）| A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
| B．勒洛四面体的体积大于正四面体的体积 |
C．勒洛四面体被平面 截得的截面面积是 |
D．勒洛四面体四个曲面所有交线长的和为 |
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2023-05-11更新
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993次组卷
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4卷引用：海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)
7 . 一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-24更新
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2336次组卷
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9卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市滨海新区大港油田德远高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）天津市部分区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 下列表示中正确的是（ ）
A．与 终边相同的角的集合是 ； |
B． ＝180°； |
| C．在半径为6的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为2； |
| D．第二象限角都是钝角； |
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2023-02-22更新
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921次组卷
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4卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期末专项07 三角函数（1）--期末高分必刷题型福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为
，则圆台的侧面积为（ ）
的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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3409次组卷
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10卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题
10 . 王之涣《登鹳雀楼》：白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼.诗句不仅刻画了祖国的壮丽河山，而且揭示了“只有站得高，才能看得远”的哲理，因此成为千古名句.我们从数学角度来思考：欲穷千里目，需上几层楼？把地球看作球体，地球半径
，如图，设
为地球球心，人的初始位置为点
，点
是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高
计算，“欲穷千里目”即弧
的长度为
，则需要登上楼的层数约为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，如图，设为地球球心，人的初始位置为点，点是人登高后的位置（人的高度忽略不计），按每层楼高计算，“欲穷千里目”即弧的长度为，则需要登上楼的层数约为（ ）（参考数据：
，，）| A．5800 | B．6000 | C．6600 | D．70000 |
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