1 . 在平面直角坐标系xOy中，向量，，其中．
(1)判断向量，是否垂直？
(2)若，且，求的值．

2 . 已知函数．
(1)求的最大值及取得最大值时x的值；
(2)若，求的值．

3 . 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.

4 . 设向量，，．
(1)若与垂直，求的值；
(2)若，求证：∥．

5 . 计算：
(1) ；
(2)已知，则的值.

6 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的值；
(2)若，，求的周长.

7 . 人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点，，则曼哈顿距离为：，余弦相似度为：，余弦距离为
(1)若，，求A，B之间的曼哈顿距离和余弦距离；
(2)已知，，，若，，求的值

8 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.
(1)求及的值；
(2)求的值.

10 . 已知角α的终边经过点P.
（1）求sinα的值；
（2）求的值.