1 . 关于函数，给出下列三个结论：
①函数的最小值是1；②函数的最大值是，
③函数的最小正周期为；④函数在区间上单调递增．
其中全部正确结论的序号是_______

2 . 若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称函数与原点关联．给出下列函数：
①；        ②；     ③；       ④．
其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）．

3 . 关于函数，给出下列四个结论：
①函数的最小正周期为；
②函数的最小值是1；
③函数的最大值是；
④函数在区间上单调递增.
其中全部正确结论的序号是__________.

4 . 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在区间上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为________.

5 . 对于函数，下列4个结论正确的是______.
①任取，都有；
②，对一切恒成立；
③若关于x的方程有且只有两个不同的实根，则；
④函数有5个零点

6 . 如图，圆O的半径为1m，A为圆O上一点，动点M， N同时从A点出发，M沿着OA方向向右以1m/s的速度做匀速直线运动，N沿着圆周按逆时针以1m/s的线速度做匀速圆周运动，运动时间为t时，的面积为，线段ON扫过的扇形AON（阴影部分）的面积为，则下列说法中正确的有______.（填入所有你认为正确的选项的序号）

①当时，为钝角；
②当时，M、N之间距离最大；
③在这段时间，存在一个时刻使得MN与圆O相切；
④在这段时间，恰有三个时刻使得.

7 . 方程有_________个解．

8 . 函数在区间内的零点个数为__________.

9 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

10 . 设函数的零点为，若成等比数列，则_______.